MATERIA: Cálculo Diferencial

    TEMA: –Determinación de máximos y mínimos

    ALUMNO: Santos Domínguez Reyes

Lo aprendido en clase

En clase, el profesor nos explicó lo que es la aplicación de la derivada calculando el mínimo y máximo de una función, esto nos sirve para resolver problemas reales de variable en un proceso de la empresa, como en la presión de un líquido, los cambios de temperatura, ect. Esto se representa atreves de una gráfica donde se representa los puntos máximo y mínimos al transcurrir el paso del tiempo, esta representación nos ayuda a detectar de cualquier cambio en un proceso.

lo investigado

Las matemáticas nos permiten entender y describir el mundo que nos rodea de maneras fascinantes. Una de las herramientas más poderosas que tenemos en matemáticas es el estudio de las funciones y un aspecto importante de las funciones es identificar sus máximos y mínimos, algo que es posible con el uso del cálculo diferencial.

Los máximos y los mínimos nos indican los valores más altos y más bajos que una función puede alcanzar y tienen aplicaciones en muchas áreas, desde la economía hasta la ingeniería. En esta publicación comprenderemos con exactitud estos conceptos y analizaremos el procedimiento para calcular dichos puntos.

Existen dos tipos de máximos y mínimos: absolutos y relativos. Los máximos y mínimos absolutos son los puntos más altos y más bajos en todo el dominio de la función. Por otro lado, los máximos y mínimos relativos son los puntos más altos y más bajos en una región específica del dominio de la función.

En la gráfica anterior, los puntos P1, P2, P3, Q1, Q2 y Q3 representan los puntos críticos de cada función y al mismo tiempo según el caso:

• P1 es el punto máximo absoluto de la primera función
• P2 es un mínimo relativo
• P3 es un máximo relativo
• Q1 es un mínimo relativo
• Q2 es un máximo relativo
• Q3 es un mínimo absoluto de la segunda función
• 
  

¿Para qué sirven los máximos y mínimos de una función?

Los máximos y mínimos de una función son extremadamente útiles en muchas situaciones del mundo real. Por ejemplo, si una empresa quiere maximizar sus ganancias, necesitará encontrar el punto máximo de una función que represente sus beneficios. Del mismo modo, si un ingeniero quiere minimizar el costo de producción, necesitará encontrar el punto mínimo de una función que represente los costos.

Además, en ciencias naturales, los máximos y mínimos nos ayudan a entender fenómenos como las fluctuaciones de temperatura, el comportamiento de los animales y muchos otros aspectos de la naturaleza. Identificar estos puntos críticos es esencial para hacer predicciones y tomar decisiones informadas.

Videos de ayuda

Saludos...