MATERIA: Cálculo Diferencial

    TEMA: –Derivadas de Orden Superior

    ALUMNO: Santos Domínguez Reyes

Lo Aprendido en Clase

Buen Día, lo que aprendí en clase fue la derivada de orden superior, donde el profe nos explicó que una sola operación se puede derivar varias veces, dependiendo el orden que nos pida, que puede ser la 1ra, 2da, 3ra, 4ta.. derivada, todo depende del orden que nos pidan.

Me pareció un tema muy sencillo y no tan complicado, cada día los temas se me hacen más interesantes, y aprendo cosas nuevas, me gusta las explicaciones del profesor, porque las hace dinámicas y sencillas, aunque es un tema algo complicado creo que con las dinámicas que realizamos se hacen más entendible y nos dan puntos, eso es bueno.

Investigación

¿Cómo calcular derivada de orden superior?
Las derivadas de orden superior se obtienen al derivar una función y = f (x), tantas veces como lo indique el orden requerido. El proceso de hallar derivadas, una tras otra, se llama derivadas sucesivas.
DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR
Las derivadas de orden superior se obtienen al derivar una función y = f (x), tantas veces como lo indique el orden requerido.
  • La derivada de una función se llama primera derivada y se denota con
  • La derivada de la derivada se llama segunda derivada y se denota con
  • El proceso de hallar derivadas, una tras otra, se llama derivadas sucesivas.
  • La enésima derivada de una función se denota con

Si derivamos la derivada de una función, derivada primera, obtenemos una nueva función que se llama derivada segunda, f ' '(x). Si volvemos a derivar obtenemos la derivada tercera, f ' ' '(x). Si derivamos otra vez obtenemos la cuarta derivada f ' ' ' ' y así sucesivamente.


EJEMPLO N° 1
Obtenga la Tercera derivada de la función f(x) = 2x3 + 4x2 – 5x + 1

PASO N° 1
Se obtiene la primera derivada de la función:




PASO N° 2
Se obtiene la segunda derivada de la función:



PASO N° 3
Se obtiene la segunda derivada de la función:



EJEMPLO N° 2

Obtenga la segunda derivada de la función


PASO N° 1

Se obtiene la primera derivada de la función:






PASO N° 2

Se obtiene la segunda derivada de la función:





                                     Fuente: https://drepasovirtual.blogspot.com/p/derivadas-de-orden-superior.html#:~:text=Las%20derivadas%20de%20orden%20superior,lo%20indique%20el%20orden%20requerido.&text=El%20proceso%20de%20hallar%20derivadas,otra%2C%20se%20llama%20derivadas%20sucesivas.

 Agrego algunos videos que me ayudaron a comprender mejor el tema




                                                     Agrego también ejercicios de practicas 




Saludos...










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