MATERIA: Cálculo Diferencial

    TEMA: –Derivadas Implícita

    ALUMNO: Santos Domínguez R

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Lo Aprendido en Clas

Buenas Tardes, en esta clase vimos lo que son las derivadas implícitas de una ecuación, es un tema de mucho interés parecidas a las que ya vimos en las clases pasadas, donde se combinan diferentes fórmulas con la diferencia que en estas, buscamos despejar lo que son las variables dy/dx de dicha ecuación, para encontrar un resultado que conlleve a dividir el numerador por el denominador.

¿Qué son las derivadas implícitas?

Las derivadas implícitas son herramientas que se utilizan en una técnica de diferenciación aplicada a funciones. Se aplican cuando no es posible, bajo métodos regulares, realizar el despeje de la variable dependiente que se quiere derivar. Este despeje se hace en función de la variable independiente.

Por ejemplo, en la expresión 3xy3 – 2y + xy2 = xy, no se puede conseguir la expresión que define a “y” en función de “x”. De manera que al derivar se pueda obtener la expresión diferencial dy/dx.

Ejemplos

Deriva las siguientes Funciones Implícitas

1 

Derivar 

1 Derivamos cada término por separado. El que contiene a 'y' con respecto a 'y' y el que contiene a 'x' con respecto a 'x'.

2 Despejamos y'

Ejemplo 2

    2 

Derivar 

1 Derivamos cada término por separado. El que contiene a 'y' con respecto a 'y' y el que contiene a 'x' con respecto a 'x'. Los términos que contiene ambas variables se derivan 2 veces, una con respecto a 'x' y otra con respecto a 'y'

2 Debemos despejar y', para ello podemos dejar de un lado los términos que contengan a y' y los que no lo contengan los pasamos al otro lado

3 Factorizamos por factor común y despejamos

 Agrego algunos videos de ayuda

 Agrego algunos ejercicios de practica

Saludos...